通話中にテキストや画像、動画を送る仕組みはありますか？

はい、ございます。
入室後の画面下部にある「投稿」から送ることが出来ます。

動画は以下の要件を満たした動画のみ送信可能です。
動画形式：mp4, mov
再生時間：2分以内
ファイルサイズ：200MB以下

mocriで通話中にスマートフォンのカメラを使用して動画を撮影することはできません。